怎算出圓周率的近似值

000nobody000

也是升高中的暑假作業問題
但不同的是
這題老師沒有附解答

題目:
看過籃球場吧!利用藍球場中間的跳球區，想算出圓周率的近似值，你要如何去做??

尋求高手高手高高手來幫忙!!

ab12852

來個瞎一點的回答...
反正題目很開放，就隨便我搞吧= =
兩隻腳可以當尺量長度(比例)，也可以當作圓規。

方法1
先拿皮尺量出圓周長，然後用尺規作圖的方式找出圓心，有圓心就找得出直徑，
量出直徑長度，除下去就得到圓周率近似值了。(也可以直接說中間那條線是直徑)

方法2
如果沒有皮尺，那就用直尺吧，先算出直徑，然後把整個大圓切割成非常大量的矩形，
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祖沖之和π
祖沖之生於南北朝（西元429-500年）范陽薊縣人，他曾算出月球繞地球一周為27.21223日，和現在公認的27.21222 日，在小數第五位才有1的誤差。難怪西方科學家將月球上的一個火山坑命名叫「祖沖之」，這也是月球上唯一用中國人命名的地方。

在三千多年前，周朝的時候，認為圓周長和直徑的比是三比一，也就是說，那個時候的圓周率等 於三，後來，歷代許多數學家，像西漢的劉歆、東漢的張衡，都分別提出新的數值。不過，真正求出比較 精確圓周率的，是魏晉時代(約西元263年)的劉徽，而他所用的方法叫做『割圓術』。他發現：當圓內接正多邊形的邊數不斷增加後，多邊形的周長會越來越逼近圓周長，而多邊形的面積也會越來越逼近圓面積。於是，劉徽利用正多邊形面積和圓面積之間的關係，從正六邊形開始，逐步把邊數加倍：正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形、正九十六邊形，算出圓周率等於3.141024。當時數學家利用一種竹片做成的『算籌』，擺放在地上代表數字進行運算，不但麻煩而且辛苦。
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000nobody000

請問樓上那24576邊形是要怎麼算出來??

2樓的方法1我還OK
謝謝你提供4種方法

nilce0808

其實方法1有更快的方法找圓心
在圓上固定一點
另一點在圓周上移動
最遠那點的距離就是直徑

spadeb47339

用傅立葉級數展開
用這個方法可以做到很準